把虚数转化为实数

李海深（笔名玫子）

前期文章有多篇涉及到虚数，为了配合上一篇文章《万象定理证明黎曼猜想：成立》，有必要再加强一下虚数概念。本文的目的是将虚数溯源到实数，以便更好地理解虚数和复数。请参考附图。

1、基础说明

①.图1是基本数轴（认知基准），可以表示“全自然数”0、1～の、◎，图中仅以10个数为例。人类认知中的所有争议，都要回溯到这个标准数轴上进行判定。

②.图2是对称表示法，注意与图1中各字符的对应关系。图2的最终解释，要以图1为标准。

2、虚数说明

①.遇到x^2+1=0的情况产生了虚数概念，定义i^2=-1。常用的转换方式有：e^(ix)=cosx+isinx和z=a+bi，图3为虚平面。虚数在数学中有点玄乎，只是硬性地作为工具使用，但在万象定理中属于可理解、可操作、有答案的逻辑运算。

②.图3中的质点作圆周运动，从y轴看向x轴，在x轴上的投影，就是我们得到的、由数轴（有理数）规约的无理数或超越数（圆），即无理数是被有理数规范的数。由于x轴作为感知线（基准），我们感知到的无理数不像有理数那样均匀的线性变化，而是遵循了简谐运动方程：x=Αsin(ωt+φ)。

③.数轴上的数可以代表点、线、面、体等等，根据x^2+1=0知，这是要用对称性表示面积，如图2，于是有x^2=-1，也就是一个面积单位。由于负数不能开方，但好奇的数学家们总想弄明白负数开方是个啥样子，所以就建立了虚平面概念，协助理解数轴上的数。例如数轴上的数可以用x=Αsin(ωt+φ)解析，也可以用z=a+bi中的a去理解，但最终要回到图1进行确定。

3、转化方法

复数概念确立之后，在使用中也不断拓展，如黎曼猜想中获取小数的应用。这里的转化最终是将虚数返回到实数轴（图1）进行理解。

①.为了统一起见，令模|z|=1，则实数部分的取值范围是|a|=0～1，可以看作质点作圆周运动在x轴上的投影，然后乘以倍率变成整数，体现在图2上。

②.将图2回溯到图1就是我们用实数理解的虚数，注意这是用数表征的面积，例如数后面省略了面积单位“（米^2）”。开方以后该是啥就是啥了。

4、其他说明

①.虚数只是强行定义的概念，经过有意无意的“神话、传神”，变成了“高深莫测”的灵魂拷问，使“内行”不好意思“不懂”，只能硬着头皮当工具使用。尽管似懂非懂，但它的工具价值可观。

②.如果不溯源到图1，只能虚无缥缈，永远无法彻底理解。所有的“理解”，只是穿凿附会。

（万象定理作者李海深，笔名玫子）

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